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62 不同路径  动态规划
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3
输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3
输出：6
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class Solution(object):
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[1 for i in range(n)] for j in range(m)]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]      #第i,j步等于i-1,j或者i,j-1之和，即向下或向右
        return dp[m - 1][n - 1]
#示例
if __name__ == '__main__':
    m = 3
    n = 7
    m1 = 3
    n1 = 2
    m2 = 7
    n2 = 3
    m3 = 3
    n3 = 3
    print(Solution().uniquePaths(m, n))
    print(Solution().uniquePaths(m1, n1))
    print(Solution().uniquePaths(m2, n2))
    print(Solution().uniquePaths(m3, n3))





